Medindo o Atletismo

Disciplina: Educação Física
Ciclo: Ensino Fundamental – 5ª a 9ª
Assunto: Conhecimento corporal
Tipo: Metodologias

Na 5ª ou 6ª série, os professores de Matemática e Educação Física podem desenvolver um trabalho interdisciplinar, envolvendo os conteúdos específicos de sistemas de medida e Atletismo, aliando a teoria e a prática de forma bastante significativa para o aluno.

Nas aulas de Matemática, os alunos podem se apropriar do conceito de medição e conhecer os padrões e instrumentos de medidas. Pode-se, inclusive, fazer uso de um livro paradidático bem interessante sobre o assunto: “Medindo Comprimentos”, de Nilson Machado.

Em Educação Física, o objetivo dessa atividade é oferecer aos alunos oportunidades para ampliar seu conhecimento corporal, por meio de suas próprias medidas e das medidas de suas performances em algumas provas básicas do Atletismo: as corridas, os saltos e os arremessos. A idéia é brincar com as medidas que, apesar de precisas, refletem um resultado relativo a um determinado momento e a uma determinada condição física.

Essa proposta não tem a intenção de estabelecer uma competitividade entre os alunos, em torno das medidas pessoais, e sim permitir a cada um deles um conhecimento maior de suas próprias capacidades, limitações e evolução.

Os professores das duas disciplinas envolvidas devem agendar previamente um encontro para trocar idéias a respeito do trabalho. Em Matemática, os alunos exercitam seus conhecimentos sobre o sistema decimal; já em Educação Física, desenvolvem suas habilidades em saltos e arremessos.

A idéia é que, no início do curso de Atletismo, o professor de Educação Física explique aos alunos a proposta de desenvolver os conteúdos específicos da modalidade, porém com um objetivo mais amplo: não só promover o desenvolvimento das habilidades motoras, mas também propiciar um maior autoconhecimento em relação às capacidades e habilidades individuais.

Cada aluno recebe uma ficha para registrar suas marcas pessoais no decorrer do curso. Essa ficha é preenchida pelo próprio aluno durante a atividade e deve ser deixada com o professor ao fim de cada aula. Para essas marcações, é necessário que o professor reserve algumas canetas para emprestar aos alunos na ocasião.

Cada aula inicia-se com um exame biométrico, para que todos os alunos tenham as medidas atualizadas de seu peso e altura. Essas medidas devem ser anotadas nas fichas pessoais de cada um. Nas aulas de Atletismo, anota-se, no local apropriado da ficha, a melhor marca do dia.

Essa ficha pode servir, posteriormente, para outros objetivos. Ela pode, por exemplo, ser guardada pelo professor de um ano para o outro, permitindo ao aluno acompanhar o seu crescimento e a sua evolução nas provas de Atletismo ao longo de todo o Ensino Fundamental. Para isso, terá de exercitar cálculos matemáticos para estabelecer as diferenças entre as várias marcas.

Depois que os alunos vivenciarem suficientemente o salto em extensão e incorporarem em seu salto as informações técnicas recebidas, o professor trabalha com outra ficha a ser distribuída a todos os alunos.

A Ficha Modelo II é apenas um exemplo de aproximação entre a Educação Física e a Matemática. Mas há outras possibilidades envolvendo mais diretamente as distâncias, ou mesmo os tempos das provas de corridas, o que pode ser explorado em outra atividade.

Para incrementar os cálculos a serem efetuados, o professor pode trazer uma tabela com os recordes brasileiros e mundiais de salto em extensão, nas categorias masculina e feminina, cujas informações podem ser obtidas no site da Confederação Brasileira de Atletismo.

Referência:
MACHADO, Nilson J. Medindo Comprimentos. São Paulo: Scipione, 1997 (Coleção Vivendo a Matemática).

Texto original: Iza Anaclêto e Mônica Arruda Xavier
Edição: Educarede

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

Controle de freqüência cardíaca

Disciplina: Educação Física
Ciclo: Ensino Fundamental – 5ª a 9ª
Assunto: Freqüência cardíaca
Tipo: Metodologias

Nas últimas séries do Ensino Fundamental, o trabalho com a freqüência cardíaca pode ser interdisciplinar, envolvendo, por exemplo, Ciências – aparelho circulatório e funcionamento do coração – e Matemática – estatística.

Para começar, organize com os alunos uma pesquisa de dados sobre a variação da freqüência cardíaca de repouso no decorrer da vida – na fase intra-uterina, no recém-nascido, nos primeiros anos de vida – e/ou no grupo familiar: freqüência cardíaca de repouso dos avós, dos pais, dos irmãos. Outro aspecto a ser pesquisado pode ser a freqüência cardíaca de certas espécies animais, comparadas a determinadas características, como tamanho.

É interessante apontar a relação entre freqüência de repouso e atividade física regular, mostrando que a mesma é baixa em atletas, pois o sistema cardiovascular se torna mais eficiente com essa prática. Pode-se ilustrar isso com alguns dados de atletas em destaque, ou organizar uma pesquisa de campo dos alunos, com atletas de clubes de futebol do bairro ou cidade.

O passo seguinte é fazer um acompanhamento da própria freqüência cardíaca: basal, em repouso, logo após a atividade física, e de recuperação, depois que esses conceitos tenham sido explicados em aula e aplicados em situações de campo. Com ela, é possível aumentar a consciência sobre a importância da prática de atividade aeróbia e dos benefícios que ela pode trazer para seus praticantes. Para tanto, apresente a ficha de controle da freqüência cardíaca e estipule o tempo de corrida, segundo a capacidade aeróbia de seus alunos, mantendo-o durante todo trabalho.

Texto original: Iza Anaclêto e Mônica Arruda Xavier
Edição: Educarede

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

Tropa de Elite

Disciplina: Matemática, Língua Portuguesa/Literatura, Geografia, História, Ciências
Ciclo: Ensino Médio
Assunto: Corrupção, drogas, violência, juventude
Tipo: Filme

A proposta a seguir é um desafio. Não no sentido de competição, evidentemente, mas de incitamento e provocação. O objetivo é estimular o professor a exercitar uma prática, infelizmente, nada comum nas escolas: a pesquisa de opinião. É também uma provocação, na medida em que se tira das mãos do professor o controle sobre o processo e o resultado da pesquisa, que é repassado aos alunos e às alunas. Ou seja, embora sua presença seja absolutamente fundamental em cada um dos momentos da pesquisa, não é o professor, sozinho, quem deve decidir os rumos que ela vai tomar.

Clique aqui e saiba por que trabalhar o filme

O que se espera desse trabalho pedagógico é que você, professor, não seja um “transmissor de conteúdos”, mas sim um mediador das relações que se estabelecerão a partir da atividade a ser realizada. Por quê? Por uma razão muito simples: a dimensão do tema proposto. Embora as ciências biológicas e jurídicas, por exemplo, há muito tempo tenham se posicionado em relação ao uso das drogas e, portanto, tenham muito a dizer a esse respeito, os negócios com produtos ilícitos aumentaram de tal forma –  uma vez que muitos jovens entraram no jogo – que se esperam outras abordagens sobre o assunto.

Quer dizer: se tem oferta crescente é porque há procura crescente. Seja por mera curiosidade, seja por necessidade de se sentir respeitado pelos amigos, seja por dependência química de tais produtos, o fato é que o tema das drogas não pode ser ignorado. Ao contrário, precisa ser encarado pela escola como um todo e, particularmente, por você, que todos os dias tem, bem à sua frente, adolescentes e jovens atentos não somente em saber o que você pensa sobre as coisas em geral, mas, sobretudo, como se comporta perante aquelas que, como as drogas, atingem tantas pessoas.

Sendo assim, ao que parece, restam duas opções. Ou o professor se apresenta com um discurso elaborado à base do pode-não-pode, do certo ou errado, do deve ou não deve, e, decididamente, contribui para que a conversa se encerre aí, mantendo uma perspectiva puramente moralizante; ou é suficientemente corajoso para levar para a sala um tema que, por envolver a todos, se constitui num problema social. Neste caso, certamente, você estará colaborando para que os alunos possam manifestar o que sentem e pensam sobre o assunto e, com base nisso e no que você tem a dizer, decidam o que querem para si mesmos e para os outros.

Propomos, então, que você, convencido pelas razões que justificam a segunda opção, adote os seguintes procedimentos, que duram cerca de um mês ou oito horas-aula:

1. Assista ao filme junto com seus alunos.

2. Em sala de aula, peça que cada um dos grupos discuta um aspecto abordado pelo filme. Exemplos:

  • drama vivido pelo Capitão Nascimento: estressado pela guerra diária do BOPE e profundamente humano com a morte de um garoto do morro e com o nascimento do filho;
  • características pessoais de Neto e Matias, candidatos à substituição de Nascimento no comando da Tropa de Elite;
  • significado do lema da Tropa: “faca na caveira e nada na carteira”.

3. Na aula seguinte, prepare a turma para uma pesquisa de opinião. Esta é, seguramente, uma das formas mais interessantes dos nossos alunos produzirem conhecimentos. Com base no levantamento e na discussão dos aspectos do filme, proponha a escolha de um deles para ser o objeto da pesquisa. Após a definição do tema, é preciso seguir alguns passos:

  • cada aluno ou cada grupo de alunos deve elaborar 5 perguntas e 3 alternativas de respostas sobre o tema;
  • oriente-os para que as questões sejam extremamente objetivas, isto é, tanto perguntas quanto respostas não podem dar margens a interpretações diferentes do que o pesquisador quer saber. Em geral, eles participam ativamente desse momento, buscando as palavras mais adequadas que deverão constar do questionário; exemplo:

Você é a favor da descriminalização da droga?
a) Sim
b) Não
c) Não sei

  • promova um debate para que cada um ou cada grupo possa apresentar as questões elaboradas, justificando-as e submetendo-as à apreciação dos colegas; se for o caso, encaminhe um processo de votação para escolher as 5 questões mais bem formuladas para serem posteriormente aplicadas;
  • decida com a turma o universo da pesquisa, isto é, quantas pessoas serão convidadas a responder as perguntas elaboradas pelos alunos; convém lembrá-los que nem sempre a pessoa abordada está disposta, tem interesse ou aceita ser entrevistada – atitude que deve ser inteiramente respeitada pelo entrevistador;
  • prepare com eles o cabeçalho da folha de pesquisa; a ficha deve conter somente:

Título (Pesquisa sobre….)
Local e data de sua realização
Idade e sexo do entrevistado ou entrevistada
Nome do pesquisador
Cinco perguntas com as respectivas alternativas;

  • solicite que um deles digite a folha de pesquisa e combine com a turma a distribuição das cópias da ficha padrão para cada aluno;
  • oriente-os para que sejam respeitosos e corteses com os entrevistados.

4. Não é preciso mais do que uma semana para que os alunos dêem conta dessa tarefa que, acreditem, será muito prazerosa para eles e para você também.

Diga a eles que, após terem feito individualmente as pesquisas, devem também tabular os dados. Para tanto é necessário, primeiro, que anotem o número total de entrevistados. Depois, para cada uma das 5 perguntas

  • quantos responderam alternativa A
  • quantos responderam alternativa B
  • quantos responderam alternativa C

Com esses dados, e aplicando a regrinha de três, é possível transformar em gráfico os resultados da pesquisa.

Tanto a coleta quanto a tabulação dos dados são atividades que podem ser (aliás, convém que sejam) realizadas fora do horário das aulas. Para a tabulação dos dados e apresentação em gráfico da pesquisa, oriente-os para que, caso seja necessário, busquem apoio de outros professores, de familiares e de amigos.

5. No seu próximo encontro com a turma, sugira que formem grupos de 5 alunos e, a partir dos gráficos elaborados individualmente, seja feito um outro, agora do grupo, para ser apresentado a todos os colegas. Após as apresentações, é sua vez de, junto com eles, preparar o resultado final da pesquisa.

6. Serão necessários ainda, pelo menos, dois encontros para finalizar essa proposta de produção de conhecimentos. Primeiro, para discutir o processo da pesquisa, é muito importante que você dê espaço para que os alunos contem como tudo aconteceu, o que sentiram e pensaram ao prepararem e realizarem a pesquisa, as abordagens e reações dos entrevistados, as dificuldades encontradas, as situações engraçadas que vivenciaram etc.

Depois, com o resultado final da pesquisa devidamente tabulado, é hora de provocá-los para que, individualmente e em grupos, tentem interpretar as respostas. Peça a eles que produzam pequenos textos opinativos sobre o tema da pesquisa, comparando e citando os percentuais obtidos.

Depois dessa empreitada, que sem dúvida alguma será muito gratificante para você, é  importante que você se esforce em tornar públicos os resultados da pesquisa. Importantíssimo para os seus alunos, que terão o trabalho reconhecido e; claro, para você, que ousou coordenar uma atividade cujos resultados são socialmente tão significativos.

Que o maior número de pessoas tenha acesso a essa verdadeira produção de conhecimentos não somente é desejável, mas fundamental para que a sociedade tenha uma oportunidade real de saber mais sobre si mesma. Veja algumas sugestões.

Referência

Tropa de Elite, de José Padilha. Brasil, 2007, 118 minutos

Conta o dia-a-dia de policiais do BOPE – (Batalhão de Operações Policiais Especiais). Querendo deixar a corporação, o capitão do batalhão tenta encontrar um substituto para seu posto. Ao mesmo tempo, dois amigos de infância se tornam policiais e se destacam pelo modo honesto e honrado de realizar suas funções, não se conformando com a corrupção na qual estão envolvidos tanto os seus iguais quanto os seus superiores. A classificação do filme é 16 anos.

Assista a trechos do filme

Texto Original: Donizete Soares

Edição: Equipe EducaRede

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

Probabilidade: A Matemática ao acaso

Probabilidade: A Matemática ao acaso

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Médio
Assunto: Estatística, Probabilidade, Progressão aritmética
Tipo: Materiais didáticos

Objetivo:  Apresentar, de maneira formal, os conceitos básicos da Teoria de Probabilidade; incentivar o desenvolvimento intuitivo do estudante.

Autoria: Walter Spinelli, Maria Helena Souza, César Nunes, Oort tecnologias

Clique aqui e conheça o conteúdo

Texto Original: RIVED

 (CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)
30/08/2007

Algebrativa

Algebrativa

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Fundamental – 5ª a 9ª
Assunto: Álgebra
Tipo: Materiais didáticos

Objetivo: Compreender o sentido de incógnita e valores desconhecidos; comparar e estabelecer relações entre valores desconhecidos; trabalhar conceitos algébricos; interpretar e discutir resultados das equações.

Pré-Requisito: Realizar operações com números inteiros; ter noções de igualdade, maior e menor.

Autoria: José Aires de Castro Filho – Universidade Federal do Ceará

Tempo Previsto para a Atividade: Para a realização dessa atividade, sugere-se 4 sub-atividades. Cada sub-atividade será realizada durante o período de uma aula com duração de 50 minutos cada.

Clique aqui e conheça o conteúdo produzido

Texto Original: RIVED

 (CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)
28/08/2007

Bytes? Megabytes? Gigabytes?

Bytes? Megabytes? Gigabytes?

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Médio
Assunto: Medidas
Tipo: Metodologias

O uso de computadores muitas vezes envolve uma linguagem técnica e específica que, para a maioria das pessoas, pode parecer incompreensível. Assim, o objetivo dessa atividade é levar o aluno a compreender o significado das unidades de medida associadas ao computador, familiarizando-se com a linguagem da informática.

Para iniciar a atividade, o professor solicita previamente aos alunos que tragam de casa algumas propagandas de venda de computadores. Durante a aula, orienta-os a fazerem um círculo em torno das informações que se referem ao tamanho da memória e à velocidade do processador.

Pode ser que eles tenham uma certa dificuldade para identificar essas informações, pois esses anúncios costumam utilizar uma linguagem hermética, com muitos termos técnicos, sem a preocupação de esclarecer o consumidor.

Podemos afirmar que dois computadores se diferenciam basicamente pelo tamanho da memória e pela velocidade com que processa as informações. O tamanho da memória é medido pela unidade chamada byte e a velocidade do processador é sempre colocada em hertz. Por exemplo, em um anúncio de propaganda de venda de computadores, podemos encontrar:

Computador A:

64 Mb (Megabyte) de memória RAM (parte da memória de um computador em que são armazenados temporariamente os dados e programas) e HD (componente usado para armazenar dados e programas) de 20 Gb (Gigabyte), com 500 MHz (Megahertz) de velocidade do processador.
Preço anunciado: R$ 1.120,00.

 

Sabe-se que um bit é a menor unidade de informação digital e sua codificação utiliza os algarismos 0 ou 1. Veja a seguir a padronização de medidas:

Memória:1 byte = 8 bit
1 Kb (Kilobyte) = 1024 byte
1 Mb (Megabyte) = 1024 Kb
1 Gb (Gigabyte) = 1024 Mb
Velocidade:

1 kHz (Kilohertz) = 1000 Hz
1 MHz (Megahertz) = 1000 kHz
1 GHz (Gigahertz) = 1000 MHz

 

Para compreender melhor as informações que aparecem em uma propaganda, pode-se problematizar:

  • O que torna um computador mais caro do que outro?
  • O que é preferível: um computador com mais memória ou mais velocidade?
  • Sabendo-se que uma música em MP3 (formato que permite armazenar arquivos de som com boa qualidade e usando pouca memória) ocupa, em média, 4096 Kb e um CD comporta 650 Mb, quantas músicas podem ser gravadas em um CD?Para responder a estas questões, os alunos organizam-se em grupos e realizam entrevistas com usuários, vendedores e pessoas que trabalham na área de informática. Após a socialização dos resultados da pesquisa, o professor propõe a elaboração de um texto coletivo a partir das questões acima e sua divulgação na escola, para orientar as pessoas na compra de seu computador.Para aprofundar:

    Para obter mais informações sobre computadores e Internet, consulte no EducaRede a seção Be-a-bá da Internet, ou o glossário de termos de informática do portal Terra.

    Mais informações sobre MP3 podem ser encontradas no CanalKids ou no site Busca MP3.

    Os sites indicados neste texto foram visitados em 06/02/2003

    Texto original: Edna Aoki
    Edição: Equipe EducaRede

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

Criando na Varanda

Criando na Varanda

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Médio
Assunto: Geometria, geometria plana, medidas
Tipo: Materiais didáticos

Objetivo:  Identificar os diferentes polígonos regulares nos diversos mosaicos, sendo capaz de reconhecer a relação entre ângulos no processo de sua construção; perceber a necessidade de composição e decomposição de figuras na pavimentação de uma superfície reconhecendo suas aplicações em objetos do dia-a-dia; estimular a criatividade do educando e sua sensibilidade para a produção artística, bem como para a criação matemática; identificar, analisar e solucionar uma situação-problema utilizando mosaicos.

Pré-Requisito: Identificar e reconhecer polígonos regulares e seus elementos; Construir mosaicos.

Autoria: Carmem Paggy, Celso de Oliveira Faria, Anna Christina de Azevedo Nascimento, César Nunes – RIVED/SEED/MEC

Clique aqui e conheça o conteúdo

Texto Original: RIVED

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

Matemática

Multiplicação de talentos

Projeto incentiva o estudo de Matemática avançada entre adolescentes

 

Por Joyce Peixoto e Kátia Azevedo
Missão Criança – Rede ANDI, em Aracaju (SE)

 

O adolescente Ítalo Raony tem grandes chances de ingressar em um curso de mestrado muito antes do previsto. Com apenas 16 anos, o garoto sergipano é mais um dos jovens gênios descobertos pelo projeto Formação do Talento Matemático, um curso disponibilizado gratuitamente a estudantes a partir dos 12 anos que tenham interesse pelas ciências exatas.

A realização do projeto é da Sociedade Brasileira de Matemática, em parceria com o Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) e a Universidade Federal de Sergipe. Graças ao seu desempenho no projeto, Ítalo foi convidado a participar de um curso de verão no Impa e, após uma avaliação, poderá dar início ao curso de mestrado oferecido pela instituição.

Localizado no Rio de Janeiro, o instituto é uma unidade de pesquisa vinculada ao Ministério da Ciência e Tecnologia e é considerado um dos três melhores centros de pesquisa da área em todo o mundo. “O curso tornou-se um incentivo para aprimorar o que eu já sabia. Agora, estou preparado para as mudanças”, diz o adolescente, enquanto espera uma definição do instituto.

 

Lapidando mentes

Assim como Ítalo, centenas de estudantes de escolas públicas e particulares de Sergipe já tiveram seu talento lapidado pelas ações do curso de Formação do Talento Matemático. Criado há cerca de seis anos, o projeto começou por acaso durante uma aula do Prof. Dr. Valdenberg Araújo, do Departamento de Matemática da Universidade Federal de Sergipe.

Um de seus alunos pediu sua orientação para auxiliar um menino de 11 anos, Carlos Matheus Silva, que estava desestimulado com a escola e, embora gostasse muito de Matemática, queria abandonar os estudos.

Acompanhando o caso, Araújo descobriu que o problema devia-se ao fato de os métodos do ensino formal não atenderem às expectativas do garoto, que possuía uma inteligência acima da média. Identificado como aluno problemático no ensino regular, Matheus passou a estudar através do método do Prof. Valdenberg, que prioriza basicamente o aprendizado por tópicos de interesse do aluno.

“Trata-se de fato de uma metodologia pessoal baseada na escola húngara de Matemática, que dispensa o sistema padronizado do ensino convencional”, define o professor.

Primeiro aluno do curso Formação do Talento Matemático, Matheus foi aceito no mestrado do Impa quando tinha apenas 14 anos. Hoje, com 18 anos, idade em que a maioria dos jovens está ingressando nas universidades, Matheus já conclui um doutorado e viaja por vários países proferindo palestras sobre sua especialidade: a Matemática.

Seguindo os passos de Matheus, o estudante Carlo Pietro Souza decidiu participar do projeto aos 17 anos e atualmente, um ano e meio após sua entrada, está junto a Ítalo na busca pelo sonho da aprovação no Impa, que não exige a conclusão do Ensino Médio como pré-requisito aos candidatos dos seus cursos superiores. “Sem ter conhecido o projeto talvez não fizesse uma pós-graduação. O curso possibilitou a abertura de novos horizontes e aumentou as minhas chances de projeção profissional”, conta.

 

Novas descobertas

Com o sucesso do projeto, Valdenberg decidiu ampliar suas ações para o interior do Estado. Em sua empreitada, Araújo descobriu novos talentos da Matemática nos municípios de Arauá, Rosário do Catete, Lagarto, Boquim e na pequena cidade de Pedrinhas, distante 89 km de Aracaju. Para participarem das aulas do projeto na capital e continuarem freqüentando o ensino formal nas suas cidades de origem, os estudantes do interior recebem da Sociedade Brasileira de Matemática uma bolsa de estudos, alimentação e transporte.

O intuito é oferecer condições para que os alunos da rede pública de ensino também tenham condições de participar plenamente do curso. “Não há qualquer tipo de discriminação. Ao contrário, o curso visa oferecer oportunidades iguais para todos que querem estudar”, explica Araújo.

Esse é o caso de Zaqueu Alves dos Santos, 20 anos. Vindo de uma família simples e numerosa, o jovem filho de agricultores do município de Boquim, a 67 km de Aracaju, pôde descobrir através do projeto sua paixão pela Matemática. Estudante do 4º período do curso de Matemática oferecido pela UFS, ele agora planeja fazer especialização. “De preferência, quero que seja na área de Geometria que passei a conhecer melhor depois das aulas do projeto”, diz.

As aulas do Formação do Talento Matemático também influenciaram a escolha profissional do jovem Adriano Domeny, 18 anos. O interesse pelas aulas de Matemática Avançada aconteceu por intermédio do seu professor de Física. A decisão foi fundamental para melhorar seu desempenho na matéria e também o ajudou a optar pelo curso superior de Engenharia Elétrica. Mas ele quer ir além: “Agora pretendo ingressar no Instituto de Tecnologia da Aeronáutica e desenvolver outras atividades ligadas aos números”, revela Domeny.

 

Método e desafios

 

Contato
Todos os interessados, a partir dos 12 anos, podem entrar em contato com o Prof. Valdenberg Araújo pelos telefones:
(79) 212-6707/ 6709/ 6713 – Departamento de Matemática da UFS

Universidade Federal de Sergipe

Cidade Universitária “Prof. José Aloísio de Campos”

Av. Marechal Rondon, s/n, Jardim Rosa Elze, CEP 49100.000, São Cristóvão (SE)

Na metodologia desenvolvida por Valdenberg, os alunos optam pelo assunto com o qual desejam começar o curso. Na primeira fase os alunos podem estudar Geometria ou Matemática básica. A Geometria desencadeia o pensamento lógico e a Matemática básica para que os estudantes possam absorver conhecimentos dos símbolos da disciplina. Nessa fase, os jovens ficam cerca de dois meses.

Na etapa seguinte, é estudada Geometria euclidiana pura, introdução à teoria dos números, cálculo diferencial e Física avançada. No segundo momento, os garotos aprofundam seus conhecimentos em análise reta e álgebra linear. Cada módulo tem duração de seis meses. O método, garante Valdenberg, não tem segredo. “Não precisa ser bom em Matemática porque o aprendizado acontece aos poucos e de acordo com os interesses de cada aluno”, destaca.

As aulas são ministradas às sextas e aos sábados nas salas do Campus da UFS. Nesse momento, o novo desafio de Valdenberg é expandir o projeto para professores do Ensino Médio. A idéia é democratizar o método nas cidades de origem dos docentes para que eles levem sua experiência para as salas de aula e contribuam para o desenvolvimento das potencialidades dos seus alunos.

 

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

 

 

Prismas e pirâmides: estabelecendo relações

Prismas e pirâmides: estabelecendo relações

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Médio
Assunto: Geometria espacial
Tipo: Metodologias

Pesquisas sobre o desenvolvimento do pensamento geométrico relacionam a dificuldade que os alunos têm de perceber e estabelecer relações entre as propriedades geométricas com a falta de estímulo das habilidades visuais, verbais e gráficas no ensino da Geometria em sua escolaridade anterior.

Freqüentemente, o professor se defronta com alunos do Ensino Médio que apresentam defasagens no conhecimento geométrico e, por experiência, sabe que as revisões expositivas sobre esses conteúdos não possibilitam avanços na área. Dessa forma, essa atividade apresenta sugestão de forma alternativa para revisar conteúdos da Geometria Espacial.

Para o dia da atividade, o professor pede aos alunos que tragam de casa materiais como cartolina, cola, tesoura, régua e compasso. Com os materiais em sala de aula, orienta-os a se dividirem em grupos para montar sólidos geométricos (figuras geométricas que possuem três dimensões), a partir de um conjunto de moldes de prismas, com base triangular, retangular e hexagonal, de prisma oblíquo com base triangular, e de pirâmides, com base triangular, quadrada e pentagonal.

Depois da montagem desses sólidos, os alunos podem realizar uma pesquisa em livros didáticos do Ensino Fundamental (providenciados com antecedência) para identificar cada um deles, caracterizando se são prismas ou pirâmides, e verificar a relação de Euler (número de arestas + dois = número de faces + vértices):

a + 2 = f + v

Em seguida, os alunos devem comparar, por exemplo, o prisma retangular com a pirâmide pentagonal ou o prisma triangular com a pirâmide de base quadrada.

Nesse momento, o levantamento de semelhanças e diferenças possibilita que sejam explicitados os conhecimentos prévios dos alunos a respeito da Geometria Plana (ângulos, polígonos, paralelismo, perpendicularismo, congruências etc.) e, ao mesmo tempo, que os alunos que ainda não trabalharam com essas noções possam conhecê-las.

Cada grupo produz um relatório sobre suas conclusões a respeito das questões levantadas e, para finalizar, escolhe um prisma e uma pirâmide para construir sua planificação com régua e compasso.

Texto original: Edna Aoki
Edição: Equipe EducaRede

 (CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)
10/02/2003

Jogo da Maratona

Jogo da Maratona

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Fundamental – 5ª a 9ª
Assunto: Sistema de numeração decimal
Tipo: Informática

O principal objetivo do Jogo da Maratona é estimular os alunos a formularem hipóteses e discutirem seus possíveis resultados, fazendo com que distingam e utilizem o raciocínio dedutivo e indutivo, e interpretem e critiquem resultados em uma situação concreta.

Para esse jogo, são necessários dois ou mais jogadores e quatro dados. O objetivo proposto para os alunos é “percorrer” a distância da maratona olímpica – exatos 42.192 metros – o mais rápido possível.

Regras do jogo:

Na primeira jogada, o participante lança os dados e anota os quatro resultados obtidos, na ordem que julgar mais adequada, formando um único número de quatro dígitos. Por exemplo: tirando 1, 3, 4 e 6, o jogador poderia escrever 1.346, 3.416 ou qualquer outra combinação possível. Fica estabelecido que o número escolhido será a quantidade de metros percorridos naquela jogada.

Nas jogadas seguintes, o aluno forma novos números que vai acrescentando ao total. Quando faltar menos de 1.000 metros, joga-se com apenas três dados. Nos últimos 100 metros, joga-se com dois dados. Com menos de 10 metros, usa-se somente um dado. O vencedor será aquele que primeiro se aproximar dos 42.192 metros.

Seria interessante simular jogadas de dados com o computador e, com isso, desenvolver alguns conhecimentos específicos. Se você optar por esse uso, o aluno sorteará aleatoriamente um número inteiro dentro do intervalo [1,6]. Nesse caso, se usa uma função.

Procedimentos:

  • Abra a Planilha MSExcel.
  • Dê um duplo clique sobre a palavra Plan1.
  • Digite “Jogo”.
  • Clique o mouse sobre a célula:

    Em “A2”, digite “Dado 1”.
    Em “A3”, digite “Dado 2”.
    Em “A4”, digite “Dado 3”.
    Em “A5”, digite “Dado 4”.

    Em “B2”, digite “=INT(ALEATÓRIO()*(6-1+1)+1)”.
    Copie a fórmula de B2 até B5.
    Em “D2”, digite “Jogador 1”.
    Em “E2”, digite “Jogador 2”.
    Em “D15”, clique sobre  e selecione as células D3 até D14.
    Em “E15”, clique sobre  e selecione as células E3 até E14.
    Para iniciar o jogo selecione a célula “D3”, tecle “F9”.

    Boa sorte.

    Texto original: Mariza Mendes
    Edição: Equipe EducaRede

 (CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)
20/03/2003