Medindo o Atletismo

Disciplina: Educação Física
Ciclo: Ensino Fundamental – 5ª a 9ª
Assunto: Conhecimento corporal
Tipo: Metodologias

Na 5ª ou 6ª série, os professores de Matemática e Educação Física podem desenvolver um trabalho interdisciplinar, envolvendo os conteúdos específicos de sistemas de medida e Atletismo, aliando a teoria e a prática de forma bastante significativa para o aluno.

Nas aulas de Matemática, os alunos podem se apropriar do conceito de medição e conhecer os padrões e instrumentos de medidas. Pode-se, inclusive, fazer uso de um livro paradidático bem interessante sobre o assunto: “Medindo Comprimentos”, de Nilson Machado.

Em Educação Física, o objetivo dessa atividade é oferecer aos alunos oportunidades para ampliar seu conhecimento corporal, por meio de suas próprias medidas e das medidas de suas performances em algumas provas básicas do Atletismo: as corridas, os saltos e os arremessos. A idéia é brincar com as medidas que, apesar de precisas, refletem um resultado relativo a um determinado momento e a uma determinada condição física.

Essa proposta não tem a intenção de estabelecer uma competitividade entre os alunos, em torno das medidas pessoais, e sim permitir a cada um deles um conhecimento maior de suas próprias capacidades, limitações e evolução.

Os professores das duas disciplinas envolvidas devem agendar previamente um encontro para trocar idéias a respeito do trabalho. Em Matemática, os alunos exercitam seus conhecimentos sobre o sistema decimal; já em Educação Física, desenvolvem suas habilidades em saltos e arremessos.

A idéia é que, no início do curso de Atletismo, o professor de Educação Física explique aos alunos a proposta de desenvolver os conteúdos específicos da modalidade, porém com um objetivo mais amplo: não só promover o desenvolvimento das habilidades motoras, mas também propiciar um maior autoconhecimento em relação às capacidades e habilidades individuais.

Cada aluno recebe uma ficha para registrar suas marcas pessoais no decorrer do curso. Essa ficha é preenchida pelo próprio aluno durante a atividade e deve ser deixada com o professor ao fim de cada aula. Para essas marcações, é necessário que o professor reserve algumas canetas para emprestar aos alunos na ocasião.

Cada aula inicia-se com um exame biométrico, para que todos os alunos tenham as medidas atualizadas de seu peso e altura. Essas medidas devem ser anotadas nas fichas pessoais de cada um. Nas aulas de Atletismo, anota-se, no local apropriado da ficha, a melhor marca do dia.

Essa ficha pode servir, posteriormente, para outros objetivos. Ela pode, por exemplo, ser guardada pelo professor de um ano para o outro, permitindo ao aluno acompanhar o seu crescimento e a sua evolução nas provas de Atletismo ao longo de todo o Ensino Fundamental. Para isso, terá de exercitar cálculos matemáticos para estabelecer as diferenças entre as várias marcas.

Depois que os alunos vivenciarem suficientemente o salto em extensão e incorporarem em seu salto as informações técnicas recebidas, o professor trabalha com outra ficha a ser distribuída a todos os alunos.

A Ficha Modelo II é apenas um exemplo de aproximação entre a Educação Física e a Matemática. Mas há outras possibilidades envolvendo mais diretamente as distâncias, ou mesmo os tempos das provas de corridas, o que pode ser explorado em outra atividade.

Para incrementar os cálculos a serem efetuados, o professor pode trazer uma tabela com os recordes brasileiros e mundiais de salto em extensão, nas categorias masculina e feminina, cujas informações podem ser obtidas no site da Confederação Brasileira de Atletismo.

Referência:
MACHADO, Nilson J. Medindo Comprimentos. São Paulo: Scipione, 1997 (Coleção Vivendo a Matemática).

Texto original: Iza Anaclêto e Mônica Arruda Xavier
Edição: Educarede

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

Controle de freqüência cardíaca

Disciplina: Educação Física
Ciclo: Ensino Fundamental – 5ª a 9ª
Assunto: Freqüência cardíaca
Tipo: Metodologias

Nas últimas séries do Ensino Fundamental, o trabalho com a freqüência cardíaca pode ser interdisciplinar, envolvendo, por exemplo, Ciências – aparelho circulatório e funcionamento do coração – e Matemática – estatística.

Para começar, organize com os alunos uma pesquisa de dados sobre a variação da freqüência cardíaca de repouso no decorrer da vida – na fase intra-uterina, no recém-nascido, nos primeiros anos de vida – e/ou no grupo familiar: freqüência cardíaca de repouso dos avós, dos pais, dos irmãos. Outro aspecto a ser pesquisado pode ser a freqüência cardíaca de certas espécies animais, comparadas a determinadas características, como tamanho.

É interessante apontar a relação entre freqüência de repouso e atividade física regular, mostrando que a mesma é baixa em atletas, pois o sistema cardiovascular se torna mais eficiente com essa prática. Pode-se ilustrar isso com alguns dados de atletas em destaque, ou organizar uma pesquisa de campo dos alunos, com atletas de clubes de futebol do bairro ou cidade.

O passo seguinte é fazer um acompanhamento da própria freqüência cardíaca: basal, em repouso, logo após a atividade física, e de recuperação, depois que esses conceitos tenham sido explicados em aula e aplicados em situações de campo. Com ela, é possível aumentar a consciência sobre a importância da prática de atividade aeróbia e dos benefícios que ela pode trazer para seus praticantes. Para tanto, apresente a ficha de controle da freqüência cardíaca e estipule o tempo de corrida, segundo a capacidade aeróbia de seus alunos, mantendo-o durante todo trabalho.

Texto original: Iza Anaclêto e Mônica Arruda Xavier
Edição: Educarede

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

Tropa de Elite

Disciplina: Matemática, Língua Portuguesa/Literatura, Geografia, História, Ciências
Ciclo: Ensino Médio
Assunto: Corrupção, drogas, violência, juventude
Tipo: Filme

A proposta a seguir é um desafio. Não no sentido de competição, evidentemente, mas de incitamento e provocação. O objetivo é estimular o professor a exercitar uma prática, infelizmente, nada comum nas escolas: a pesquisa de opinião. É também uma provocação, na medida em que se tira das mãos do professor o controle sobre o processo e o resultado da pesquisa, que é repassado aos alunos e às alunas. Ou seja, embora sua presença seja absolutamente fundamental em cada um dos momentos da pesquisa, não é o professor, sozinho, quem deve decidir os rumos que ela vai tomar.

Clique aqui e saiba por que trabalhar o filme

O que se espera desse trabalho pedagógico é que você, professor, não seja um “transmissor de conteúdos”, mas sim um mediador das relações que se estabelecerão a partir da atividade a ser realizada. Por quê? Por uma razão muito simples: a dimensão do tema proposto. Embora as ciências biológicas e jurídicas, por exemplo, há muito tempo tenham se posicionado em relação ao uso das drogas e, portanto, tenham muito a dizer a esse respeito, os negócios com produtos ilícitos aumentaram de tal forma –  uma vez que muitos jovens entraram no jogo – que se esperam outras abordagens sobre o assunto.

Quer dizer: se tem oferta crescente é porque há procura crescente. Seja por mera curiosidade, seja por necessidade de se sentir respeitado pelos amigos, seja por dependência química de tais produtos, o fato é que o tema das drogas não pode ser ignorado. Ao contrário, precisa ser encarado pela escola como um todo e, particularmente, por você, que todos os dias tem, bem à sua frente, adolescentes e jovens atentos não somente em saber o que você pensa sobre as coisas em geral, mas, sobretudo, como se comporta perante aquelas que, como as drogas, atingem tantas pessoas.

Sendo assim, ao que parece, restam duas opções. Ou o professor se apresenta com um discurso elaborado à base do pode-não-pode, do certo ou errado, do deve ou não deve, e, decididamente, contribui para que a conversa se encerre aí, mantendo uma perspectiva puramente moralizante; ou é suficientemente corajoso para levar para a sala um tema que, por envolver a todos, se constitui num problema social. Neste caso, certamente, você estará colaborando para que os alunos possam manifestar o que sentem e pensam sobre o assunto e, com base nisso e no que você tem a dizer, decidam o que querem para si mesmos e para os outros.

Propomos, então, que você, convencido pelas razões que justificam a segunda opção, adote os seguintes procedimentos, que duram cerca de um mês ou oito horas-aula:

1. Assista ao filme junto com seus alunos.

2. Em sala de aula, peça que cada um dos grupos discuta um aspecto abordado pelo filme. Exemplos:

  • drama vivido pelo Capitão Nascimento: estressado pela guerra diária do BOPE e profundamente humano com a morte de um garoto do morro e com o nascimento do filho;
  • características pessoais de Neto e Matias, candidatos à substituição de Nascimento no comando da Tropa de Elite;
  • significado do lema da Tropa: “faca na caveira e nada na carteira”.

3. Na aula seguinte, prepare a turma para uma pesquisa de opinião. Esta é, seguramente, uma das formas mais interessantes dos nossos alunos produzirem conhecimentos. Com base no levantamento e na discussão dos aspectos do filme, proponha a escolha de um deles para ser o objeto da pesquisa. Após a definição do tema, é preciso seguir alguns passos:

  • cada aluno ou cada grupo de alunos deve elaborar 5 perguntas e 3 alternativas de respostas sobre o tema;
  • oriente-os para que as questões sejam extremamente objetivas, isto é, tanto perguntas quanto respostas não podem dar margens a interpretações diferentes do que o pesquisador quer saber. Em geral, eles participam ativamente desse momento, buscando as palavras mais adequadas que deverão constar do questionário; exemplo:

Você é a favor da descriminalização da droga?
a) Sim
b) Não
c) Não sei

  • promova um debate para que cada um ou cada grupo possa apresentar as questões elaboradas, justificando-as e submetendo-as à apreciação dos colegas; se for o caso, encaminhe um processo de votação para escolher as 5 questões mais bem formuladas para serem posteriormente aplicadas;
  • decida com a turma o universo da pesquisa, isto é, quantas pessoas serão convidadas a responder as perguntas elaboradas pelos alunos; convém lembrá-los que nem sempre a pessoa abordada está disposta, tem interesse ou aceita ser entrevistada – atitude que deve ser inteiramente respeitada pelo entrevistador;
  • prepare com eles o cabeçalho da folha de pesquisa; a ficha deve conter somente:

Título (Pesquisa sobre….)
Local e data de sua realização
Idade e sexo do entrevistado ou entrevistada
Nome do pesquisador
Cinco perguntas com as respectivas alternativas;

  • solicite que um deles digite a folha de pesquisa e combine com a turma a distribuição das cópias da ficha padrão para cada aluno;
  • oriente-os para que sejam respeitosos e corteses com os entrevistados.

4. Não é preciso mais do que uma semana para que os alunos dêem conta dessa tarefa que, acreditem, será muito prazerosa para eles e para você também.

Diga a eles que, após terem feito individualmente as pesquisas, devem também tabular os dados. Para tanto é necessário, primeiro, que anotem o número total de entrevistados. Depois, para cada uma das 5 perguntas

  • quantos responderam alternativa A
  • quantos responderam alternativa B
  • quantos responderam alternativa C

Com esses dados, e aplicando a regrinha de três, é possível transformar em gráfico os resultados da pesquisa.

Tanto a coleta quanto a tabulação dos dados são atividades que podem ser (aliás, convém que sejam) realizadas fora do horário das aulas. Para a tabulação dos dados e apresentação em gráfico da pesquisa, oriente-os para que, caso seja necessário, busquem apoio de outros professores, de familiares e de amigos.

5. No seu próximo encontro com a turma, sugira que formem grupos de 5 alunos e, a partir dos gráficos elaborados individualmente, seja feito um outro, agora do grupo, para ser apresentado a todos os colegas. Após as apresentações, é sua vez de, junto com eles, preparar o resultado final da pesquisa.

6. Serão necessários ainda, pelo menos, dois encontros para finalizar essa proposta de produção de conhecimentos. Primeiro, para discutir o processo da pesquisa, é muito importante que você dê espaço para que os alunos contem como tudo aconteceu, o que sentiram e pensaram ao prepararem e realizarem a pesquisa, as abordagens e reações dos entrevistados, as dificuldades encontradas, as situações engraçadas que vivenciaram etc.

Depois, com o resultado final da pesquisa devidamente tabulado, é hora de provocá-los para que, individualmente e em grupos, tentem interpretar as respostas. Peça a eles que produzam pequenos textos opinativos sobre o tema da pesquisa, comparando e citando os percentuais obtidos.

Depois dessa empreitada, que sem dúvida alguma será muito gratificante para você, é  importante que você se esforce em tornar públicos os resultados da pesquisa. Importantíssimo para os seus alunos, que terão o trabalho reconhecido e; claro, para você, que ousou coordenar uma atividade cujos resultados são socialmente tão significativos.

Que o maior número de pessoas tenha acesso a essa verdadeira produção de conhecimentos não somente é desejável, mas fundamental para que a sociedade tenha uma oportunidade real de saber mais sobre si mesma. Veja algumas sugestões.

Referência

Tropa de Elite, de José Padilha. Brasil, 2007, 118 minutos

Conta o dia-a-dia de policiais do BOPE – (Batalhão de Operações Policiais Especiais). Querendo deixar a corporação, o capitão do batalhão tenta encontrar um substituto para seu posto. Ao mesmo tempo, dois amigos de infância se tornam policiais e se destacam pelo modo honesto e honrado de realizar suas funções, não se conformando com a corrupção na qual estão envolvidos tanto os seus iguais quanto os seus superiores. A classificação do filme é 16 anos.

Assista a trechos do filme

Texto Original: Donizete Soares

Edição: Equipe EducaRede

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

Relacionando formas

Relacionando formas

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Médio
Assunto: Geometria, Geometria espacial, Geometria Plana
Tipo: Materiais didáticos

Objetivo:  Perceber e classificar as formas espaciais nas construções arquitetônicas; comunicar suas idéias espontâneas e matemáticas; participar de atividades em grupo.

Pré-Requisito: Classificar poliedros; Identificar propriedades, elementos e suas características quanto à regularidade.

Autoria: Carmem Paggy, Celso de Oliveira Faria, Anna Christina de Azevedo Nascimento, César Nunes – RIVED/SEED/MEC

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Texto Original: RIVED

 (CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)
30/08/2007

Pontos em Batalha

Pontos em Batalha

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Médio
Assunto: Escalas, Geometria Plana, Gráficos, Medidas, Ordens de grandeza
Tipo: Materiais didáticos

Objetivo:  -Através do objeto de aprendizagem, despertar o interesse do aluno e auxiliar na resolução de problemas;-Permitir que os alunos fiquem atentos ao conteúdo que está sendo desenvolvido, contando com a participação dos mesmos;-Permitir a investigação matemática, favorecendo conjecturas e análise de resultados obtidos;-Atribuir significado ao conteúdo desenvolvido;-Trabalhar com dados reais;-Apresentar dados históricos sobre a geometria analítica;-Discutir como localizar um ponto no plano cartesiano; -Saber ler, interpretar o gráfico e identificar as coordenadas de pontos. -Buscar, selecionar e interpretar informações relativas ao problema; -Caracterizar os pontos situados nos eixos de coordenadas, bem como os pontos dos diferentes quadrantes; -Usar a noção de distância na resolução de problemas;-Proporcionar ao aluno condições de descobrir, com a mediação do professor, a fórmula que permite calcular a distância entre dois pontos, sendo dadas suas coordenadas, bem como desenvolver a capacidade de raciocínio dedutivo.

Pré-Requisito: – Conhecimento básico de informática- Convém que o aluno já tenha um conhecimento prévio, sobre como formar par ordenado;- O aluno deverá saber o que é um segmento de reta.

Autoria: Bruno Gois Mateus, Lorena Silva Camelo, Lucas Lopes do Amaral, Maria de Fátima Costa de Souza, Raquel Almeida, Renyelle da Silveira Vasconcelos – Universidade Federal do Ceará

Tipo de Atividade: motivação, reconhecimento, resolução de problemas e discussão.

Avaliação da Atividade: A avaliação da atividade é feita através da observação do professor em relação às estratégias criadas pelos alunos para a resolução do problema proposto pela atividade. O professor deve discriminar quais foram às dificuldades enfrentadas pelos alunos durante a atividade. Por fim, analisar e avaliar se os conteúdos abordados foram realmente bem assimilados pelos alunos através de uma discussão com os alunos em sala de aula.

Contexto da Atividade: Cadeiras dispostas em forma de “U” para a discussão. Dispor de materiais como quadro negro ou branco, cartolina, folhas de papel, pincéis, giz ou canetas para fazer as anotações e dúvidas dos alunos a cerca do tema abordado. Sala com computadores em bom funcionamento e com acesso a internet.

Tempo Previsto para Atividade: Sugere-se que sejam reservadas, pelo menos, três aulas para abordar os conteúdos explorado pela atividade, sendo a primeira para uma introdução do conteúdo, a segunda de exploração do objeto e a terceira de discussão sobre os resultados obtidos por partes dos alunos. Caso o professor sinta necessidade, ele poderá expandir a aula de discussão.

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Texto Original: RIVED

 (CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)
30/08/2007

Isometria

Isometria

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Médio
Assunto: Geometria espacial, Percepção
Tipo: Materiais didáticos

Objetivo:  Desenvolver as habilidades relacionadas a percepção espacial: 1)Percepção de posição no espaço 2)Discriminação visual 3)Memória visual

Autoria: Carmem Paggy, Celso de Oliveira Faria, Anna Christina de Azevedo Nascimento, Diogo Pontual, Juliana Rangel, Daniela Maestro, César de Souza Aguiar, Rafael Taro Osako, Silvana Nietske, Renato dos Santos Inamine, Kleber Sales – RIVED/SEED/MEC

Tipo de Atividade: Prática

Contexto da Atividade: Os alunos serão divididos em duplas ou trios. Em aulas anteriores, os alunos poderão ter realizado atividades com materais manipulativos para trabalhar, inicialmente, os conceitos propostos.

Tempo Previsto para Atividade: 1 hora/aula

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Texto Original: RIVED

 (CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)
30/08/2007

As Três Partes

As Três Partes

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Fundamental – 1ª a 4ª

Assunto: Relações espaciais, formas geométricas

Tipo: Texto

Integrar a Literatura às aulas de Matemática pode representar uma mudança significativa no processo de ensino-aprendizagem. Nos primeiros anos do Ensino Fundamental, o livro “As Três Partes”, de Edson Luiz Kozminski, possibilita desenvolver o senso de relações espaciais, conceitos e linguagem da Geometria.

O livro conta a história de uma casa que resolve se transformar. Para isso, ela se divide em três partes que se movem, formando novos objetos de acordo com as aventuras e experiências narradas.

Trabalhar com essa história pode ajudar os alunos no processo de aquisição dos conhecimentos referentes à idéia de número, medidas, formas geométricas, conceito de ângulo e simetria.

Após uma ou duas leituras e comentários sobre o livro, o professor pode propor aos alunos, organizados em dupla:

    • reconstruir as formas que as três partes fazem ao longo do livro;
    • comparar duas páginas do livro, identificando semelhanças e diferenças entre as figuras;
    • identificar o nome das figuras, número de lados, ângulos (cantos);
    • construir novas figuras com as três partes feitas em cartolina;
    • escolher uma das três partes e montar seqüências em desenho ou colagem;
    • compor e decompor a figura de cada parte a partir do eixo de simetria;
    • reescrever e recriar a história a partir das figuras criadas.O professor pode utilizar seus conhecimentos e criatividade para outras possibilidades de trabalho com essa história.Fonte:
      CÂNDIDO, Patrícia Terezinha et al. Era uma vez na Matemática: uma conexão com a literatura infantil. 3a ed. São Paulo: IME-USP, Centro de Aperfeiçoamento do Ensino da Matemática, 1996 (vol. 4).Referência:
      KOZMINSKI, Edson Luiz. As Três Partes. São Paulo: Ática, 1998 (Coleção Lagarta Pintada).

      Texto original: Vera Lúcia Moreira
      Edição: Equipe EducaRede

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

Zero é dez

Zero é dez

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Fundamental – 5ª a 9ª
Assunto: Aritmética
Tipo: Metodologias

O objetivo dessa atividade é criar em sala de aula um ambiente propício para o entendimento do papel do zero ao longo da história da invenção dos números, por meio da leitura do texto “Zero é dez”, de Oscar Pilagallo, publicado no caderno Sinapse da Folha de S. Paulo, de 25/2/2002, e de pesquisa sobre sistemas de numeração antiga.

Para isso, converse com seus alunos e descubra o que eles sabem a respeito do sistema de numeração decimal. Provavelmente eles indicarão algumas características, tais como:

  • Os algarismos, símbolos utilizados para representar as quantidades, são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
  • O princípio de agrupamento desse sistema é 10, daí o nome “decimal”. Cada 10 unidades de uma ordem forma uma unidade de ordem superior, que escrevemos à esquerda da primeira.
  • É posicional, isto é, o valor do algarismo em um número depende da posição ocupada por ele.

Com o objetivo de ampliar a discussão com os alunos sobre o papel do zero, proponha-lhes a seguinte questão: qual é o papel do zero nesse sistema?

Para trabalhar essa questão, organize os alunos em grupos e distribua o texto “Zero é dez” para que eles o leiam e nele recolham informações sobre o papel do zero na representação dos números. Solicite a cada grupo que sintetize essas informações em um cartaz a fim de subsidiar a discussão em sala de aula.

Algumas questões para serem discutidas e aprofundadas:

  • Segundo o texto, o zero surgiu a partir da necessidade dos sistemas de numeração em que se usou o princípio de posição. Partindo do nosso sistema de numeração decimal dê alguns exemplos.
  • De acordo com o texto, os sábios da Babilônia, chineses e maias tatearam um conceito de zero. Para que os alunos possam entender a aproximação do sistema de numeração desses povos com a idéia do zero, proponha-lhes uma pesquisa no livro “Os números na história da civilização”, de Luiz Márcio Imenes, com a intenção de fazê-los entender a aproximação do sistema de numeração desses povos com a idéia do zero.
  • Por que o sistema de numeração romano é citado no texto como imprestável em relação ao sistema hindu arábico?

Para concluir a atividade convide os alunos a elaborar um pequeno texto relacionando o título “Zero é dez” com o que aprenderam sobre o zero. Depois, combine com eles como farão a divulgação do texto produzido: enviarão por e-mail para amigos e familiares? Montarão um varal de textos na sala, nos corredores ou em outro local por eles definido? O importante é que o texto circule…

Referência
IMENES, Luiz Márcio. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione (Coleção Vivendo a Matemática)

O site indicado neste texto foi visitado em 25/03/2004

Edição: Equipe EducaRede

25/03/2004

Percepção espacial

Percepção espacial

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Médio
Assunto: Geometria, Geometria espacial, Percepção
Tipo: Materiais didáticos

Objetivo:  Percepção de figuras em campos: Identificar uma figura específica (foco) num quadro (campo), desconsiderando todos os marcos estranhos que a rodeiam e não se distrair com os estímulos visuais irrelevantes; Constância de percepção ou constância de forma e tamanho: Habilidade de reconhecer que um objeto tem propriedades invariáveis, como tamanho e forma, apesar das várias impressões que pode causar conforme o ponto do qual é observado; Percepção de posição no espaço: Habilidade de determinar a relação de um objeto com outro e com o observador; Percepção de relações espaciais: Habilidade de enxergar dois ou mais objetos em relação a si mesmo ou em relação um ao outro. Discriminação visual: Habilidade de distingüir semelhanças e diferenças entre os objetos; Memória visual: Habilidade de se lembrar com precisão de um objeto que não está mais à vista e relacionar suas características com outros objetos.

Pré-Requisito
: Conceitos básicos de geometria.

Autoria: RIVED/SEED/MEC

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Texto Original: RIVED

 (CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)
30/08/2007

Inscrevendo polígonos regulares em uma circunferência

Inscrevendo polígonos regulares em uma circunferência

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Fundamental – 5ª a 9ª
Assunto: Geometria
Tipo: Metodologias

As figuras que freqüentemente aparecem em vitrais de igrejas ilustram uma possível aplicação da inscrição de polígonos em circunferências. Trata-se de uma maneira de produzir figuras simétricas, segundo um critério de beleza.

Por outro lado, existe uma propriedade da Geometria Plana que afirma que todo polígono regular (polígono convexo, com todos os lados e ângulos de mesma medida) pode ser inscrito em uma circunferência. Esta atividade pretende explorar este aspecto.

Inscrever polígonos em circunferências é muito fácil – basta escolher tantos pontos na circunferência quanto for o número de vértices do polígono e ligar pontos consecutivos por segmentos de retas.

 

Se determinadas condições são exigidas dos polígonos a serem inscritos (por exemplo, lados ou diagonais congruentes), então teremos um problema a resolver.

Para trabalhar esse problema, o professor propõe aos alunos que inscrevam um quadrado, um triângulo eqüilátero, um pentágono e um hexágono em uma circunferência.

Primeiramente, é preciso que eles tentem de forma exploratória. É provável que consigam desenhar o quadrado. Nesse momento, o professor chama a atenção dos alunos para a medida do ângulo central (90 graus), como sendo ¼ de 360 graus, o que resulta na divisão da circunferência em quatro partes iguais.

 

Com essa intervenção, espera-se que os alunos retomem a atividade para inscrever os outros polígonos com auxílio do transferidor. O professor pode, também, incentivá-los a usar o compasso para obter um octógono regular a partir do quadrado ou um decágono a partir do pentágono.

Para finalizar a atividade, o professor desafia os alunos a descreverem os polígonos que podem ser inscritos na circunferência, levando-se em conta seu ângulo de volta inteira (360 graus). Para isso, basta descobrir os divisores de 360 maiores que 2.

Texto original: Edna Aoki
Edição: Equipe EducaRede

 (CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)
10/02/2003