A carta escolhida

A carta escolhida

Disciplina:

Matemática

Ciclo: Ensino Fundamental – 5ª a 9ª
Assunto: Lógica
Tipo: Jogos

Problemas de lógica possibilitam aos alunos trabalharem com um raciocínio do tipo “se… então…” (raciocínio dedutivo), que é importante para a organização do pensamento. O objetivo dessa atividade é levar os alunos a elaborarem estratégias para descobrir qual é a carta escolhida pelo professor ou colega, com o menor número possível de perguntas.

Para a realização da atividade, é necessário providenciar um jogo de baralho e separar dez cartas, de ás a dez, de um determinado naipe. Considerando o ás como 1, o professor escolhe uma dessas cartas sem revelar a ninguém qual é.

Na fase inicial da atividade, os alunos participam como se fosse um jogo de adivinhação e devem descobrir qual carta foi escolhida pelo professor.

O professor, então, desafia-os a descobrir qual o número máximo de perguntas que podemos fazer, que nos permita descobrir a carta com certeza. Provavelmente eles dirão que, nesse caso, com nove perguntas é possível descobrir a carta.

Em seguida, o desafio será descobrir o número mínimo de perguntas para acertar a carta escolhida e quais seriam essas questões. Nesse caso, com três perguntas é sempre possível descobrir com certeza a carta escolhida, por exemplo:

1. A carta é maior ou menor do que 5 ou 6?
2. Caso seja maior do que 5 ou 6, é maior ou menor do que 8?
3. Caso seja maior do que 8, é maior do que 9?

É importante perceber que o caminho para reduzir o número de perguntas é eliminar 50% das possibilidades em cada questão.

Uma outra alternativa é perguntar se a carta representa um número par ou ímpar na primeira questão e, depois, repetir as questões 2 e 3, de acordo com o fato de ser par ou ímpar a carta escolhida.

Após o exercício coletivo, o professor propõe aos alunos que repitam o jogo em duplas, registrando no caderno as três perguntas efetuadas e descrevendo as possibilidades de descoberta da carta a partir delas.

Se quiser aumentar a complexidade do jogo, o professor pode colocar mais cartas do baralho: do ás ao rei de um mesmo naipe, ou mesmo de todos os naipes.

Texto original: Edna Aoki
Edição: Equipe EducaRede

(CC BY-NC Acervo Educarede Brasil)

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